ИССЛЕ́ДОВАТЬ, -дую, -дуешь; сов. и несов., перех. 1. Подвергнуть (подвергать) научному рассмотрению в целях познания, выяснения чего-л.; изучить (изучать). Исследовать какой-л. вопрос. Исследовать состав вещества. (Малый академический словарь, МАС)
КВАРТИ́РА, -ы, ж. 1. Отдельное жилое помещение в доме, состоящее из одной или нескольких комнат с кухней, передней и т. д. Трехкомнатная квартира. Коммунальная квартира. (Малый академический словарь, МАС)
ИССЛЕ́ДОВАТЬ, -дую, -дуешь; сов. и несов., перех. 1. Подвергнуть (подвергать) научному рассмотрению в целях познания, выяснения чего-л.; изучить (изучать). Исследовать какой-л. вопрос. Исследовать состав вещества.
Все значения слова «исследовать»КВАРТИ́РА, -ы, ж. 1. Отдельное жилое помещение в доме, состоящее из одной или нескольких комнат с кухней, передней и т. д. Трехкомнатная квартира. Коммунальная квартира.
Все значения слова «квартира»Одобрительно поурчал, увидев блюдечко со сметаной, поел, наскоро вылизался и принялся исследовать квартиру.
Дальше, кажется, очень довольный собой, пришелец стал исследовать квартиру.
Если ему всё ещё хочется, позвольте ему исследовать квартиру.